Οι αρχαίοι Έλληνες βρήκαν ότι τα σχέδια των λουλουδιών βασίζονται σε γεωμετρική αναλογία. Επίσης η ακολουθία αυτή συνεχίζεται στη διάταξη των φύλων γύρω από το μίσχο.
Τι πράγμα έχουν κοινό η θαυμαστή διάταξη των πετάλων ενός τριαντάφυλλου, τα έργα μεγάλων ζωγράφων όπως του Dali’, toy Mondrian, οι μελέτες του Le Corbousier, ο Παρθενώνας, τα γλυπτά του Φειδία και η μορφή σε αρμονικό σπιράλ του Γαλαξία μας;
Όσο και αν μας φαίνεται παράξενο, οι διαφορετικές αυτές πραγματικότητες συμμερίζονται ένα αριθμό, ή μια γεωμετρική αναλογία, γνωστή από την αρχαιότητα που εφαρμοζόταν στα παραπάνω έργα και τη συναντούμε σε χιλιάδες περιπτώσεις στην φύση και στην μορφή του ανθρώπινου σώματος με μια σειρά ορισμών που υποδηλώνουν και προσποιούνται το χρυσάφι, σύμβολο για κάθε τι αγνό, αμετάβλητο και πολύτιμο: ένα χρυσό αριθμό, χρυσή αναλογία ή χρυσή τομή.
Κανονικά χρησιμοποιούμε το ουσιαστικό ‘‘αναλογία’’ για να προσδιορίσομε μια αναλογία σχέσης μεταξύ πραγμάτων, ή μέρους αυτών, εξεταζόμενα ανάλογα με το μέγεθος ή την ποσότητά τους.
Ή μια αναλογία μεταξύ πραγμάτων ή μέρους αυτών που εμφανίζεται να χαρακτηρίζεται από μια ιδιαίτερη αρμονία. Στα μαθηματικά με τον όρο ‘’ αναλογία’’ συνήθως ορίζομε μια ισότητα της μορφής: 9/3 = 6/2.
Η χρυσή αναλογία είναι ένα πολύ σημαντικό αμάλγαμα των δύο εννοιών, της ποσοτικής και της αισθητικής, γιατί παρόλο που είναι καθορισμένο μαθηματικά του αποδίδεται η δυνατότητα, εάν το εφαρμόσομε σε αντικείμενα που επιδρούν στις αισθήσεις μας, να τα καταστήσουν ευχάριστα και αρμονικά.
Μερικά από τα μεγάλα μαθηματικά μυαλά κάθε εποχής, Πυθαγόρας, Ευκλείδης, και μέχρι τους πρωταγωνιστές της σύγχρονης επιστήμης όπως ο Einstein σπατάλησαν πολύ χρόνο σε αυτή την απλή αναλογία και στις ιδιότητές της.
Βιολόγοι, αστρονόμοι, οικονομολόγοι, καλλιτέχνες, ιστορικοί, αρχιτέκτονες και ψυχολόγοι διερεύνησαν και συζήτησαν την μη αναμενόμενη παρουσία της σε αρκετά πεδία των επιστημών που υπηρέτησαν.
Ο Johannes Kepler, αστρονόμος, έχει πει: Η Γεωμετρία έχει δύο μεγάλους και ανεκτίμητους θησαυρούς: Ο ένας είναι το Πυθαγόρειο θεώρημα και ο άλλος η διαίρεση μιας γραμμής κατά το λόγο άκρο και μέσο. Τον πρώτο θησαυρό τον παρομοιάζομε με μια ποσότητα χρυσού και τον δεύτερο με μια πολύτιμη πέτρα.
Ο πρώτος γραπτός ορισμός αυτής της αναλογίας διατυπώθηκε περίπου 300 χρόνια π.Χ από τον θεμελιωτή της Γεωμετρίας τον ‘Έλληνα μαθηματικό Ευκλείδη που έζησε στην Αλεξάνδρεια.
Ιδιαίτερα οφείλομε να πούμε ότι η ανακάλυψη αυτής της αναλογίας πρέπει να αποδοθεί στο μαθητή του Πυθαγόρα Ίππασο τον Μεταπόντιον που έζησε τον πέμπτο αιώνα π.Χ.
Υπάρχουν πολλές μαθηματικές σταθερές όπως π.χ το π = 3,14 ο αριθμός του Neper η σταθερά του Landau και πάρα πολλές άλλες που θα ήταν κουραστικό να τις αναφέρω.
Σ’ αυτόν τον ωκεανό των σταθερών, πιθανώς η πλέον υποβλητική, η πιο σαγηνευτική και γοητευτική είναι ο χρυσός αριθμός που λέγεται και χρυσή τομή ή χρυσή αναλογία ή ακόμα και Θεία αναλογία.
Ο Βασίλης Μιχ. Χατζηγιάννης είναι καθηγητής Μηχανικής των Ρευστών και Ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και ομότιμος καθηγητής Πανεπιστημίου